2015-2016学年安徽省六安一中高一（下）第十六次周测数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名．则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（　　）

  A． 3 1003 ， 1 40	B． 3 1000 ， 1 40
  C． 3 1003 ， 25 1003	D． 3 1000 ， 25 1003
  组卷：356引用：5难度：0.9

  解析

• 2．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（　　）

  A．5，10，15，20，25，30	B．2，14，26，28，42，56
  C．5，8，31，36，48，54	D．3，13，23，33，43，53
  组卷：87引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  满足

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  0

  ，向量

  a

  与

  b

  夹角为120°，且|

  b

  |=2|

  a

  |，则向量

  a

  与

  c

  的夹角为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：194引用：24难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则

  AD

  •

  BC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． - 7 4

  C． 5 2

  D． - 8 3
  组卷：464引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=x⁵+2x³+3x²+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v₃的值为（　　）

  A．27

  B．11

  C．109

  D．36
  组卷：293引用：26难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（

  π

  2

  ）=-

  2

  3

  ，则f（0）=（　　）
  

  A．- 2 3

  B．- 1 2

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：1377引用：41难度：0.7

  解析

• 7．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（　　）
  

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：13引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 20．已知向量

  a

  =

  （

  sinx

  ,

  3

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosx

  ,-

  1

  ）

  
  （1）当

  a

  ∥

  b

  时，求2cos²x-sin2x的值；
  （2）求

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  •

  b

  在

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  上的值域．
  组卷：369引用：24难度：0.5

  解析

• 21．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  AB

  ²=

  AB

  •

  AC

  +

  BA

  •

  BC

  +

  CA

  •

  CB

  ．
  （1）判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围；
  （2）如图，三角形ABC的顶点A、C分别在l₁、l₂上运动，AC=2，BC=1，若直线l₁⊥直线l₂，且相交于点O，求O，B间距离的取值范围．
  组卷：346引用：8难度：0.3

  解析