2022-2023学年天津市和平区高一（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

• 1．设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{0}	B．{0，1}
  C．{0，1，2，3}	D．{0，1，2，3，4，5}
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∃x＞0，x³≥3x+1”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x3＜3x+1	B．∀x＜0，x3≥3x+1
  C．∃x＞0，x3＜3x+1	D．∃x＜0，x3＜3x+1
  组卷：137引用：1难度：0.8

  解析

• 3．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.2m,AD=0.3m,∠AOB=120°，则该扇环形砖雕的面积为（　　）

  A． π 5 m 2

  B． π 10 m 2

  C． π 100 m 2

  D． 7 π 100 m 2
  组卷：263引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设a,b为实数，则“a＜b”是“a²＜b²”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：294引用：3难度：0.7

  解析

• 5．cos（-300°）=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：685引用：6难度：0.9

  解析

• 6．若

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，c=6^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a＞c＞b
  组卷：583引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题。（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x²+2x.
  （1）求函数f（x）在R上的解析式；
  （2）若f（x）在[-2，b）上有最大值，求实数b的取值范围；
  （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），记函数g（x）的最大值h（a），求h（a）的解析式．
  组卷：238引用：4难度：0.6

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• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  cosxsin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
  （2）求f（x）的单调递增区间；
  （3）若函数y=f（x）-a在

  x

  ∈

  [

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  存在零点，求实数a的取值范围．
  组卷：538引用：3难度：0.5

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