2023年新疆阿克苏地区阿瓦提县中考数学模拟试卷（二）

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2219引用：157难度：0.9

  解析

• 2．如图，这是一个机械模具，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1=51°，则∠2的度数是（　　）

  A．39°

  B．51°

  C．129°

  D．139°
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a2+a4=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．-a6÷a2=-a3	D．（-2a2b）3=-8a6b3
  组卷：531引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

  B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

  C．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

  D．一个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
  组卷：24引用：2难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  组卷：1274引用：49难度：0.9

  解析

• 7．中国标准动车组“复兴号”是世界上商业运营时速最高的动车组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快速是它的显著优点．从广元站到重庆北站的距离是353千米，乘坐“复兴号”动车组列车将比乘坐普通快车节省1小时40分钟．已知“复兴号”动车组的平均速度比普通快车速度快80千米/时，设“复兴号”动车组的平均速度为x千米/时，根据题意列方程正确的是（　　）

  A． 353 x - 80 - 353 x = 1 . 4	B． 353 x - 80 - 353 x = 5 3
  C． 353 x - 353 x + 80 = 5 3	D． 353 x - 353 x - 80 = 5 3
  组卷：342引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且∠BDC=

  1

  2

  ∠BOD．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为2，CD=

  5

  ，求BC和BD的长．
  组卷：843引用：4难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0），B（-1，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y=kx+b₁经过点A和点C．
  （1）求抛物线和直线AC的解析式；
  （2）连接CD，若抛物线上存在一点P，使△ACP的面积是△ACD面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段QA绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA₁，且A₁恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：535引用：3难度：0.3

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