人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》2020年单元测试卷（1）
发布：2025/11/8 12:0:21
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份，因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（ ）
组卷：19引用：1难度：0.8 -
2．从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（ ）
组卷：87引用：3难度：0.8 -
3．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）
组卷：443引用：27难度：0.9 -
4．在频率分布直方图中，各小长方形面积的和等于（ ）
组卷：3引用：0难度：0.9 -
5．采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，每个个体被抽到的概率为（ ）
组卷：12引用：2难度：0.7 -
6．一个人投篮时连续投两次，则事件“至多投中一次”的互斥事件是（ ）
组卷：119引用：4难度：0.9 -
7．甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为
，23，34，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）25组卷：314引用：19难度：0.7 -
8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
组卷：845引用：49难度：0.9 -
9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
组卷：16引用：1难度：0.6 -
10．中国科协公布的一项调查显示，科技工作者每天平均工作时长为8.6小时，一天最长工作时间为16小时．高学历者每天作时间更长，睡眠缺乏情况严重，博士学历的科技工作者每天平均工作时间最长，为9.29小时．同时，博士和硕士学历的科技工作者每周花在运动上的时间都不足5小时，明显少于其他学历群体，科研人员的健康状况不容忽视．某大型研究所共有职工120人，对他们年龄和身体健康情况进行调查，其结果如表：
现从该研究所职工中任取1人，则下列结论正确的是（ ）亚健康 健康 合计 35岁以下 40 30 70 35～50岁 27 13 40 50岁以上 8 2 10 组卷：69引用：1难度：0.7 -
11．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，有一个数据被墨点覆盖，已知这组数据的平均数是91.5，则中位数是（ ）组卷：37引用：2难度：0.8 -
12．抛掷一个骰子，将得到的点数记为a,则a,4，5能够构成钝角三角形的概率是（ ）
组卷：66引用：5难度：0.8
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
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13．用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人．
组卷：120引用：14难度：0.7 -
14．已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如表：
若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设x,y分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42（人）．设该样本中，x与y均为B等级的概率是18%，语文成绩优秀率是30%，则a+b=，a=，b=．语文成绩x
人数
数学成绩yA B C A 7 20 5 B 9 18 6 C a 4 b 组卷：118引用：1难度：0.8 -
15．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频数分布统计图如图所示，如果得分值的中位数为a,众数为b,平均数为c,则a、b、c中的最大者是．组卷：268引用：2难度：0.7 -
16．同时投掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子落地时朝上面的点数，用（x,y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则A包含的样本点个数是 ．
组卷：5引用：0难度：0.8
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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17．高一（3）班有男同学27名，女同学21名．在一次语文测验中，男同学得分的平均数是82，中位数是75，女同学得分的平均数是80，中位数是80．
（1）求这次测验全班成绩的平均数（精确到0.01）；
（2）估计全班成绩不超过80分的同学至少有多少人；
（3）分析男同学得分的平均数与中位数相差较大的主要原因．组卷：11引用：2难度：0.7 -
18．一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表所示（单位：辆）：
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，应如何抽取？组卷：29引用：3难度：0.8 -
19．“2023长春马拉松”于2023年5月21日举办，为让更多的人了解马拉松运动项目，某中学举办了马拉松知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）试根据频率分布直方图求出这100名学生中成绩低于60分的人数；
（2）试估计这100名学生的平均成绩；
（3）若成绩的前15%获得奖励，李华同学成绩为83分，试估计他是否能获得奖励？组卷：19引用：3难度：0.6 -
20．多项选择题是高考的一种题型，其规则如下：有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．现高二某同学正在进行第一次月考，做到多项选择题的11题和12题．该同学发现自己只能全凭运气，在这两个多项选择题中，他选择一个选项的概率是
，选择两个选项的概率是12，选择三个选项的概率是13．已知该同学做题时题目与题目之间互不影响且第11题正确答案是两个选项，第12题正确答案是三个选项．16
（1）求该同学11题得5分的概率；
（2）求该同学两个题总共得分不小于7分的概率．组卷：168引用：4难度：0.8 -
21．在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，每支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答，求不放回的抽取试题，求某队只在第三次抽到判断题的概率？
组卷：9引用：1难度：0.5 -
22．系统找不到该试题
