2008年竞赛辅导：角的训练

一、解答题（共14小题，满分150分）

• 1．如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图在凹四边形AOBC中，求证：∠AOB=∠ACB+∠CAO+∠CBO．
  组卷：156引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图CD∥EF，则：
  （1）∠AOB=∠CBO+∠EAO；
  （2）∠DBO+∠BOA+∠OAF=360°．
  组卷：153引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，点O是△ABC的内角平分线的交点，O′是△ABC的外角平分线的交点
  求证：（1）∠AOB=90°+

  1

  2

  ∠

  C

  ；
  （2）∠AO′B=90°-

  1

  2

  ∠

  C

  ．
  组卷：244引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共14小题，满分150分）

• 13．如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁，∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于A₅，则∠A₅的大小是多少？
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 14．如图∠XOY=90°，点A，B分别在射线OX，OY上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否变动？为什么？
  组卷：458引用：1难度：0.1

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