2022-2023学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，∠BAC是圆周角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 2．某地统计最近五年报名参加中考人数增长率分别为：3.9%，4.3%，3.7%，4.3%，4.7%，业内人士评论说：“这五年中考人数增长率相当平稳”，从统计角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据（　　）比较小

  A．方差

  B．平均数

  C．众数

  D．中位数
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²+6顶点坐标是（　　）

  A．（-1，6）

  B．（-1，-6）

  C．（1，6）

  D．（1，-6）
  组卷：119引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列成语描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．画饼充饥

  C．水中捞月

  D．旭日东升
  组卷：207引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若锐角α满足tanα=

  3

  ，则角α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：544引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离等于3，则⊙O与直线l公共点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：114引用：2难度：0.6

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  （x＜0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）

  A．不变	B．减小
  C．增大	D．先减小后增大
  组卷：227引用：3难度：0.9

  解析

• 8．关于x的方程2x²+6x-7=0的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 7 2

  D． 7 2
  组卷：719引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D在BC上，且BD=2，以B为圆心，将BD顺时针旋转180°形成半圆

  ˆ

  DBF

  ，P为半圆上任意一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CE，连接PB，AE．
  （1）求证：AE=BP；
  （2）若CP与半圆相切，求CP的长度；
  （3）当S_△BCP=2时，求∠CBP的度数以及此时扇形DBP的面积．
  组卷：255引用：3难度：0.4

  解析

• 26．如图，抛物线l：y=-x²+bx+c（b,c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点B（1，1），C（2，1），D（2，2）．
  （1）直接写出点A的坐标

  ；
  （2）若l经过点A，D，求l的解析式；
  （3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围

  ；
  （4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值

  ．
  组卷：65引用：2难度：0.3

  解析