2022-2023学年河北省石家庄市辛集市九年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题有16个小题，1—10每小题3分，11—16每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
组卷：2305引用：61难度：0.9 -
2．下列函数图象中只具备轴对称性质的是（ ）
组卷：139引用：2难度：0.8 -
3．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
组卷：4350引用：39难度：0.8 -
4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（ ）组卷：1558引用：19难度：0.7 -
5．用配方法解方程3x2-6x+2=0，将方程变为（x-m）2=
的形式，则m的值为（ ）13组卷：1485引用：10难度：0.7 -
6．一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为（ ）组卷：307引用：3难度：0.7 -
7．点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数
图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）y=2x组卷：536引用：11难度：0.6 -
8．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（ ）
组卷：882引用：4难度：0.5 -
9．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）组卷：2863引用：29难度：0.5
三、解答题（本大题有7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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26．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D均在格点上．
（1）在图①中，的值为 ；PDPA
（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图②，在AB上找一点P，使AP=3；
②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．
组卷：671引用：7难度：0.4 -
27．抛物线y=ax2-2x+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）若抛物线经过（-2，3），（1，0）两点．
①求抛物线的解析式；
②如图1，连接BC，点P在抛物线上，且∠PAB=∠BCO，求P点坐标．
（2）如图2，在（1）的条件下，若抛物线的对称轴分别交直线BC，AC于E，F两点，求的值．EFAB组卷：583引用：3难度：0.4
