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2008年全国初中数学竞赛(广东省广州市从化市)预选赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)

  • 1.化简
    |
    x
    -
    1
    |
    +
    1
    -
    x
    0
    +
    x
    的结果为(  )

    组卷:98引用:1难度:0.9
  • 2.实数a、b满足ab=1,若
    P
    =
    a
    1
    +
    a
    +
    b
    1
    +
    b
    Q
    =
    1
    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ,则P、Q的关系为(  )

    组卷:125引用:1难度:0.9
  • 3.某商场对顾客实行优惠,规定:
    (1)如一次购物不超过200元,则不予折扣;
    (2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
    (3)如一次购物超过500元的,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.
    某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是(  )

    组卷:1200引用:16难度:0.9
  • 4.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=6,那么△ABC的面积等于(  )

    组卷:116引用:2难度:0.9
  • 5.在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取(  )

    组卷:1260引用:11难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分60分)

  • 16.已知圆P的圆心在反比例函数y=
    k
    x
    (k>1)图象上,并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0,1).
    (1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
    (2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形.

    组卷:258引用:13难度:0.1
  • 17.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=12,设过A,B,C三点的⊙O1与边CD相交于点E,
    CE
    ED
    =
    5
    4
    ,直线CB与过A,D,C三点⊙O2的相切.
    (1)求边CD的长度;
    (2)设⊙O1,⊙O2的半径分别为r1,r2,求
    r
    1
    r
    2
    的取值范围.

    组卷:55引用:1难度:0.5
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