2008年全国初中数学竞赛(广东省广州市从化市)预选赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共6小题,每小题5分,满分30分)
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1.化简
的结果为( )|x-1|+(1-x)0+x组卷:98引用:1难度:0.9 -
2.实数a、b满足ab=1,若
,则P、Q的关系为( )P=a1+a+b1+b,Q=11+a+11+b组卷:125引用:1难度:0.9 -
3.某商场对顾客实行优惠,规定:
(1)如一次购物不超过200元,则不予折扣;
(2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;
(3)如一次购物超过500元的,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是( )组卷:1200引用:16难度:0.9 -
4.在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=6,那么△ABC的面积等于( )
组卷:116引用:2难度:0.9 -
5.在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取( )
组卷:1260引用:11难度:0.9
三、解答题(共5小题,满分60分)
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16.已知圆P的圆心在反比例函数y=
(k>1)图象上,并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0,1).kx
(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;
(2)若二次函数图象的顶点为D,问当k为何值时,四边形ADBP为菱形.组卷:258引用:13难度:0.1 -
17.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=12,设过A,B,C三点的⊙O1与边CD相交于点E,
且
,直线CB与过A,D,C三点⊙O2的相切.CEED=54
(1)求边CD的长度;
(2)设⊙O1,⊙O2的半径分别为r1,r2,求的取值范围.r1r2组卷:55引用:1难度:0.5