2022-2023学年山东省济南市东南片区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

• 1．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：837引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

  A． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  组卷：293引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知a＜b,则下列不等式中不正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．a-3＜b-3

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：112引用：9难度：0.9

  解析

• 4．把多项式12a²b³+8a³b分解因式，应提的公因式是（　　）

  A．ab

  B．4ab

  C．2ab

  D．4a2b
  组卷：899引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如果把分式

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（　　）

  A．扩大3倍

  B．缩小3倍

  C．不变

  D．缩小6倍
  组卷：697引用：5难度：0.7

  解析

• 6．不等式x+3≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，3），将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为（5，2），则B的对应点D的坐标为（　　）

  A．（2，5）

  B．（5，1）

  C．（0，5）

  D．（1，5）
  组卷：414引用：6难度：0.5

  解析

• 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  组卷：541引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,M、N是△ABC边上的两个动点，其中点M从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒2cm；点N从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒．
  （1）①Rt△ABC斜边AC上的高为

  ；
  ②当t=2时，MN的长为

  ；
  （2）当点N在边BC上运动时，出发几秒钟后，△BMN是等腰三角形？
  （3）当点N在边AC上运动时，直接写出所有能使△BCN成为等腰三角形的t的值．
  
  组卷：267引用：2难度：0.1

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• 26．综合与实践．
  八年级同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展如下数学探究活动：
  （1）如图1，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180°，得到△ADE，连接BE，则∠EBC=

  °．若F是BE的中点，连接AF，则AF与DE的数量关系是

  ．
  迁移探究：
  （2）如图2，（1）中的其他条件不变，当△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE，求出此时∠EBC的度数及AF与DE的数量关系．
  拓展应用：
  （3）如图3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF．在旋转过程中，当∠EBC=15°时，求AF的长．
  
  组卷：595引用：2难度：0.2

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