2009年江苏省无锡市锡中实验学校“省锡中杯”初二数学竞赛试卷

一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  3

  x

  -

  2

  的值是负数，则x的取值范围是（　　）

  A． 2 3 ＜x＜2	B．x＞ 2 3 或x＜-2
  C．-2＜x＜2且x≠ 2 3	D． 2 3 ＜x＜2或x＜-2
  组卷：497引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，则M与N的大小关系为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：1068引用：42难度：0.9

  解析

• 3．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知点B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上．从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C．若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（　　）

  A．y=- 8 x

  B．y= 8 x

  C．y=- 4 x

  D．y= 4 x
  组卷：90引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（　　）

  A．3 3

  B． 3

  C．3 2

  D． 2
  组卷：367引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF=∠DAE，则下列结论中正确的是（　　）

  A．∠EAF=∠FAB

  B．BC=3FC

  C．AF=AE+FC

  D．AF=BC+FC
  组卷：747引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 19．小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学，同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站，速度是小刚的2倍．设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行探究：
  （1）两地之间的距离为

   

  km；
  （2）请解释图中点B的实际意义；
  （3）求两人的速度分别是小刚

   

  km/h,小明

   

  km/h？
  （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式

   

  ；并写出自变量x的取值范围．
  组卷：193引用：4难度：0.3

  解析

• 20．已知：在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的

  2

  7

  ；
  （3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
  组卷：235引用：6难度：0.1

  解析