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2009年江苏省无锡市锡中实验学校“省锡中杯”初二数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共7小题,每小题5分,满分35分)

  • 1.若分式
    |
    x
    |
    -
    2
    3
    x
    -
    2
    的值是负数,则x的取值范围是(  )

    组卷:497引用:4难度:0.9
  • 2.已知ab=1,M=
    1
    1
    +
    a
    +
    1
    1
    +
    b
    ,N=
    a
    1
    +
    a
    +
    b
    1
    +
    b
    ,则M与N的大小关系为(  )

    组卷:1068引用:42难度:0.9
  • 3.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是(  )

    组卷:198引用:4难度:0.9
  • 4.如图,已知点B在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上.从点B分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、C.若△ABC的面积是4,则反比例函数的解析式是(  )

    组卷:90引用:3难度:0.9
  • 5.如图,平行四边形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且E、F恰好是BD的三等分点,又M、N分别是AB,CD的中点,那么四边形MENF的面积是(  )

    组卷:367引用:3难度:0.7
  • 6.如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,点F在BC上,∠EAF=∠DAE,则下列结论中正确的是(  )

    组卷:747引用:8难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分65分)

  • 19.小刚骑自行车从江口塘电站来绿洲中学,同时小明骑电动车从绿洲中学出发去江口塘电站,速度是小刚的2倍.设小刚行驶的时间为x(h),两人之间的距离为y(km),如图的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行探究:
    (1)两地之间的距离为
     
    km;
    (2)请解释图中点B的实际意义;
    (3)求两人的速度分别是小刚
     
    km/h,小明
     
    km/h?
    (4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式
     
    ;并写出自变量x的取值范围.

    组卷:193引用:4难度:0.3
  • 20.已知:在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒.
    (1)求直线BC的解析式;
    (2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
    2
    7

    (3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.

    组卷:235引用:6难度:0.1
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