《第1章 三角函数-第3章 三角恒等变换》2010年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若角α的终边过点P（1，-2），则tanα的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：42引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知sin

  α

  2

  =

  3

  5

  ，cos

  α

  2

  =-

  4

  5

  ，那么α的终边在（　　）

  A．第一象限	B．第三或第四象限
  C．第三象限	D．第四象限
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知cosA+sinA=-

  7

  13

  ，A为第四象限角，则tanA等于（　　）

  A． 12 5

  B． 5 12

  C．- 12 5

  D．- 5 12
  组卷：176引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（　　）

  A．- 4 3

  B． 5 4

  C．- 3 4

  D． 4 5
  组卷：2679引用：83难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2cos²（x-

  π

  4

  ）-1是（　　）

  A．最小正周期为π的奇函数

  B．最小正周期为π的偶函数

  C．最小正周期为 π 2 的奇函数

  D．最小正周期为 π 2 的偶函数
  组卷：1767引用：93难度：0.9

  解析

• 6．下列各式中，值为

  1

  2

  的是（　　）

  A．sin15°cos15°	B．cos2 π 12 -sin2 π 12
  C． 1 + cos π 6 2	D． tan 22 . 5 ° 1 - ta n 2 22 . 5 °
  组卷：89引用：27难度：0.9

  解析

• 7．下列关系式中正确的是（　　）

  A．sin11°＜sin168°＜cos10°

  B．sin168°＜sin11°＜cos10°

  C．sin11°＜cos10°＜sin168°

  D．sin168°＜cos10°＜sin11°
  组卷：478引用：90难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知tanα、tanβ是方程x²-4x-2=0的两个实根，求：cos²（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin²（α+β）的值．
  组卷：166引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知点A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）．
  （1）若

  |

  AC

  |

  =

  |

  BC

  |

  ，求角α的值；
  （2）若

  AC

  •

  BC

  =-1，求

  2

  sin

  2

  α

  +

  sin

  2

  α

  1

  +

  tanα

  的值．
  组卷：747引用：98难度：0.7

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