2020-2021学年江西省抚州市金溪县中等职业学校高二（下）期中数学试卷

一、是非选择题（每题3分，共30分，对的选A，错的选B）

• 1．如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45°，则有关系式是A+B=0．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 2．过点（-2，4）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有4条．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不论m取何值，直线（m-1）x-y+2m-1=0都过定点（-2，3）．

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是k≤-4或k≥

  3

  4

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．从点M（1，2）向直线l作垂线，垂足为点（-1，4），则直线l的方程为x-y+5=0．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 6．平行于同一条直线的两条直线必平行。

   

  （判断对错）
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 7．直线a与c相交，直线a∥b,那么直线c与b相交．

   

  （判断对错）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

• 8．直线与平面内无数条直线无公共点，这条直线与这个平面平行．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 9．一条直线和平面内的一条直线垂直，这条直线和这个平面相交．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 10．在空间内，过直线外一点作直线的垂线有且只有1条．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题（第25-28题每题8分，第29，30题每题9分，共50分）

• 29．已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点．
  （1）求m的取值集合；
  （2）O为坐标原点，若OP⊥OQ，求实数m的值．
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 30．如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
  （Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
  （Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析