《第1章 三角函数》2009年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．求值sin210°=（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：1199引用：105难度：0.9

  解析

• 2．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于

  π

  2

  的角}，那么A、B、C关系是（　　）

  A．B=A∩C

  B．B∪C=C

  C．A⫋C

  D．A=B=C
  组卷：2118引用：35难度：0.9

  解析

• 3．α是第四象限角，cosα=

  12

  13

  ，则sinα=（　　）

  A． 5 13

  B． - 5 13

  C． 5 12

  D． - 5 12
  组卷：974引用：46难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，周期为

  π

  2

  的是（　　）

  A． y = sin x 2

  B．y=sin2x

  C． y = cos x 4

  D．y=cos4x
  组卷：347引用：27难度：0.9

  解析

• 5．函数y=2cos²x的一个单调增区间是（　　）

  A． （ - π 4 ， π 4 ）

  B． （ 0 ， π 2 ）

  C． （ π 4 ， 3 π 4 ）

  D． （ π 2 ， π ）
  组卷：3583引用：41难度：0.7

  解析

• 6．若

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =

  3

  ，则cotα等于（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：225引用：4难度：0.9

  解析

• 7．为了得到函数y=sin（2x-

  π

  6

  ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向左平移 π 3 个单位长度
  组卷：1695引用：126难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分80分）

• 22．如图，摩天轮的半径为40m,摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
  （1）已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h,求2006min时点P距离地面的高度
  （2）求证：不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定植．
  组卷：86引用：2难度：0.5

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• 23．已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点

  （

  11

  6

  π

  ，

  1

  ）

  ，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

  3

  π

  ，然后向左平移1个单位可得y=f（x）的图象，又知f（x）=3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f（x）的解析式、最小正周期、单调减区间，并画出f（x）的草图．
  组卷：21引用：1难度：0.5

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