2017-2018学年湖北省襄阳市南漳县九集中学九年级（上）周练数学试卷（三）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8133引用：95难度：0.9

  解析

• 2．方程（m-2）x²+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．m≠±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠2
  组卷：1964引用：17难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k=4

  B．k＞4

  C．k≤4且k≠0

  D．k≤4
  组卷：1322引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．（32-2x）（20-x）=570

  B．32x+2×20x=32×20-570

  C．（32-x）（20-x）=32×20-570

  D．32x+2×20x-2x2=570
  组卷：9394引用：90难度：0.7

  解析

• 5．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为（　　）

  A．200（1+2x）=1000	B．200（1+x）2=1000
  C．200（1+x2）=1000	D．200+2x=1000
  组卷：1686引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=

  3

  ，则阴影部分的面积为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：1681引用：13难度：0.7

  解析

• 7．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1349引用：34难度：0.9

  解析

• 8．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价（为偶数）提高（　　）

  A．8元或10元

  B．12元

  C．8元

  D．10元
  组卷：1025引用：2难度：0.7

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三．解答题：（本大题共9小题，共72分）

• 24．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（2，5），且与y轴交于点C（0，1）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若-1≤x≤3，试求y的取值范围．
  组卷：89引用：1难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=a（x-1）²-3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，-2），顶点为B．
  （1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
  （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
  （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值．
  组卷：2489引用：8难度：0.3

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