2022-2023学年山东省德州市平原县职业中等专业学校高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，并写在答题卡上）

• 1．下列方程表示的曲线是椭圆的是（　　）

  A． x 2 6 - y 2 3 = 1

  B． x 2 6 + y 2 3 = 1

  C． x 2 6 + y 2 6 = 1

  D． x 6 + y 3 = 1
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若椭圆

  x

  2

  k

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（1，3）

  C．（2，3）

  D．（1，2）
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 3．与双曲线

  x

  2

  5

  -

  y

  2

  4

  =1有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（　　）

  A． x 2 2 +y2=1

  B． x 2 5 + y 2 4 =1

  C． x 2 10 +y2=1

  D． x 2 13 + y 2 4 =1
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 4．焦点在x轴上，且a=2，b=3的双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 4 - y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - x 2 9 = 1

  C． x 2 9 - y 2 4 = 1

  D． y 2 9 - x 2 4 = 1
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线的实轴长为8，虚轴长为6，则焦距为（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．14
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知F₁，F₂是椭圆E：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  12

  =1的两个焦点，过点F₁且斜率为k的直线l与E交于M，N两点，则△MNF₂的周长为（　　）

  A．8

  B．8 2

  C．8 3

  D．与k有关
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l,P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

  FP

  =3

  FQ

  ，则|QF|=（　　）

  A． 8 3

  B． 5 2

  C．3

  D．2
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 8．在不等式2x+y-6＜0表示的平面区域内的点是（　　）

  A．（0，1）

  B．（5，0）

  C．（0，7）

  D．（2，3）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 9．设变量x,y满足约束条件

  x + 2 y ≥ 2

  2 x + y ≤ 4

  4 x - y ≥ - 1

  ，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）

  A． [ - 3 2 ， 6 ]

  B． [ - 3 2 ，- 1 ]

  C．[-1，6]

  D． [ - 6 ， 3 2 ]
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 10．若（1-2x）ⁿ的展开式有且只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x³项的系数为（　　）

  A．-960

  B．960

  C．448

  D．-448
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

• 29．求直线y=2x-1被椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  所截的弦长．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点P

  （

  3

  ，

  2

  6

  ）

  ，求抛物线的方程和双曲线的方程．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析