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2022-2023学年北京166中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题2分，本题共20分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x³+2x=0 B．x（x-3）=0 C．
1
x
2
-
x
=
1
D．y-x²=4
组卷：552引用：17难度：0.8
解析
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A．y=1 B．
y
=
1
x
C．y=3x-1 D．y=x²
组卷：611引用：4难度：0.9
解析
3．若代数式
3
-
x
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
组卷：512引用：12难度：0.9
解析
4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AC⊥BD，∠A=∠C B．AB=DC，AD=BC
C．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB=DC
组卷：725引用：5难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-4x=-4的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
组卷：116引用：4难度：0.7
解析
6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，则OH的长为（　　）
A．4 B．8 C．
13
D．6
组卷：5507引用：49难度：0.5
解析
7．若关于x的一元二次方程（m+2）x²+4x+（m²-4）=0有一个根为0，则实数m的值为（　　）
A．2 B．-2 C．-2或2 D．-1或0
组卷：573引用：4难度：0.7
解析
8．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为96m²．设小道的宽为x m,根据题意可列方程为（　　）
A．（18-2x）（11-x）=96 B．2x²=96
C．（18-x）（11-2x）=96 D．（18-2x）（11-2x）=96
组卷：353引用：7难度：0.6
解析
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A（-3，0），B（2，b），则正方形ABCD的面积是（　　）
A．13 B．20 C．25 D．34
组卷：948引用：13难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共68分）

27．已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．
（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是
，位置关系是
．
（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG．
①依题意将图2补全；
②请你通过实验和观察，试猜想在点E运动的过程中线段DG，AD，AE的数量关系，并证明你的结论．
组卷：152引用：3难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，作直线l垂直x轴于点P（a,0），已知点A（1，1），点B（1，5），以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限△ABC关于直线l对称的图形是△A'B'C'．给出如下定义：如果点M在△A'B'C'的内部或边上，那么称点M是△ABC关于直线l的“称心点”．
（1）当a=0时，在点D（-
3
2
，3），E（-2，2），F（-3，4）中，△ABC关于直线l的“称心点”是
；
（2）当△ABC的边上只有1个点是△ABC关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；
（3）点H是△ABC关于直线l的“称心点”，且总有△HBC的面积大于△ABC的面积，求a的取值范围．
组卷：674引用：4难度：0.9
解析