北京课改新版七年级上册《第2章 一元一次方程》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列等式：①s=3t；②（-2）+（-7）=-10；③x+y=5；④x（x-3）=x²+5；⑤x=0．其中是一元一次方程的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：32引用：1难度：0.8

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• 2．下列方程的变形中，正确的是（　　）

  A．由 y 5 =0，得y=5	B．由-2x=3，得x=- 2 3
  C．由x+2=4，得x=6	D．由 4 5 x= 5 4 ，得x= 25 16
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根，则n等于（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：59引用：5难度：0.9

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• 4．有下列结论：
  ①若a+b+c=0，则abc≠0；
  ②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；
  ③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-

  1

  2

  ；
  ④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
  其中结论正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2295引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某人以八折的价格购买一件衣服省了15元，那么他购买这件衣服实际用了（　　）

  A．35元

  B．75元

  C．60元

  D．150元
  组卷：20引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共5小题，共52分）

• 16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab²-2ab+b.
  如：2☆（-3）=2×（-3）²-2×2×（-3）+（-3）=27
  （1）求（-4）☆7的值；
  （2）若（1-3x）☆（-4）=32，求x的值．
  组卷：763引用：2难度：0.7

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• 17．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：
  

  船型	两人船（仅限两人）	四人船（仅限四人）	六人船（仅限六人）	八人船（仅限八人）
  每船租金（元/小时）		100	130

  （1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：
   ①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；
  ②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．
  请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；
  （2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．
  组卷：369引用：3难度：0.5

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