2012年广东省初中数学竞赛初赛试卷（3月份）

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

• 1．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）

  A．25

  B．12.5

  C．9

  D．8.5
  组卷：1871引用：61难度：0.9

  解析

• 2．将y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）²+n的形式为（　　）

  A． y = 2 （ x + 3 4 ） 2 - 25 16	B． y = 2 （ x - 3 4 ） 2 - 17 8
  C． y = 2 （ x + 3 4 ） 2 - 17 8	D． y = 2 （ x + 3 4 ） 2 + 17 8
  组卷：1390引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如果

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  1

  ，则

  |

  abc

  |

  abc

  的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．不确定
  组卷：860引用：9难度：0.7

  解析

• 4．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：1668引用：128难度：0.9

  解析

• 5．下列五个命题：
  ①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
  ②

  （

  a

  ）

  2

  =a,
  ③若点P（a,b）在第三象限，则点P′（-a,-b+1）在第一象限；
  ④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
  ⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：61引用：7难度：0.7

  解析

• 6．某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
  甲说：“902班得冠军，904班得第三”；
  乙说：“901班得第四，903班得亚军”；
  丙说：“903班得第三，904班得冠军”．
  赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（　　）

  A．901班

  B．902班

  C．903班

  D．904班
  组卷：1241引用：7难度：0.9

  解析

• 7．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  组卷：1284引用：94难度：0.9

  解析

• 8．函数y=x+m与

  y

  =

  m

  x

  （m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1924引用：136难度：0.9

  解析

• 9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）

  A．M或R

  B．N或P

  C．M或N

  D．P或R
  组卷：10510引用：46难度：0.5

  解析

• 10．将一张边长分别为a,b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（　　）

  A． b a a 2 + b 2

  B． a b a 2 + b 2

  C． b a a 2 - b 2

  D． a b a 2 - b 2
  组卷：1122引用：7难度：0.9

  解析

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

• 29．周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是（　　）

  A． （ a 2 ， a ）	B． （ a 2 （ 1 + π ） ， a 2 ）
  C．（a,2a）	D．（0，a）
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 30．已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a≤-1

  C．a＞2或a≤-2

  D．a＞1或a≤-1
  组卷：423引用：2难度：0.5

  解析