2023-2024学年云南省临沧市耿马县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．关于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次项系数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  组卷：569引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=x²-2x+1与x轴的交点坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（2，0）

  D．（-1，0）
  组卷：110引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=1的一个根为1，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若二次函数y=ax²+1的图象经过点P（1，2），则该图象必经过点（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  组卷：129引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．如果∠ECD=30°，那么∠ACE等于（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：589引用：9难度：0.8

  解析

• 7．关于二次函数y=（x-2）²+6的图象，下列结论不正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向上

  B．当x＜1时，y随x的增大而减小

  C．对称轴是直线x=2

  D．抛物线与y轴交于点（0，6）
  组卷：296引用：5难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤2且k≠1

  B．k＜2且k≠1

  C．k≤2

  D．k＜2
  组卷：661引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AEFG，点E在CD上，连接BE．
  （1）求证：BE平分∠AEC；
  （2）连接BG交AE于点O，点P是BE的中点，连接OP、AF，若AF=4，求OP的长．
  ​
  组卷：110引用：5难度：0.5

  解析

• 24．【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线x=m,对于任意一个函数图象，把该图象在直线x=m上的点以及直线x=m右边的部分向上平移n（n为正整数）个单位长度，再把直线x=m左边的部分向下平移n个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“n移函数”，例如：函数y=x关于直线x=0的“2移函数”为y=

  x + 2	（ x ≥ 0 ）
  x - 2	（ x ＜ 0 ）

  ．
  根据以上信息，解答下列问题：
  （1）已知点P（3，2）在函数y=kx（k≠0）关于直线x=1的“3移函数”图象上，求k的值；
  （2）若二次函数y=-x²+2x+4关于直线x=3的“n移函数”与x轴有三个公共点，设m是这三个点的横坐标之和，是否存在一个正整数n,使得m的值为整数？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：273引用：3难度：0.1

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