2023年广东省东莞中学松山湖学校中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．|-2023|=（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：590引用：21难度：0.7

  解析

• 2．在下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  组卷：1326引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知点（-1，y₁），（3，y₂）在一次函数y=2x+1的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能确定
  组卷：2046引用：13难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线a∥b,∠1=50°，∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：349引用：3难度：0.8

  解析

• 6．数据2、3、3、5、4的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．a3•a5=a8
  C．a8÷2a2=2a4	D．（3ab）2=6a2b2
  组卷：369引用：8难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分．

• 22．（1）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一动点，将BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，得△BEF，连接CF，如图1，填空：
  ①

  CF

  AE

  =

  ；
  ②∠ACF的度数为

  ．
  （2）在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，连接CF，如图2，请判断

  CF

  AE

  的值及∠ACF的度数，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下，取EF的中点M，连接BM、CM，若AB=2

  3

  ，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段CF的长．
  
  组卷：327引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（-1，0）和点B（3，0），点C为y轴正半轴一点，CO=BO．
  （1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
  （2）点P为该抛物线在第一象限上的点（不与点B、C重合），求△CPB面积的最大值及此时点P的坐标：
  （3）点M是y轴上的动点，当∠OCA=∠OCB-∠OMA时，求M的坐标．
  组卷：520引用：2难度：0.4

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