当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年四川省大数据精准教学联盟高考数学第二次统一监测试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
7
2
}
，则∁_R（A∩B）=（　　）
A．[-1，3] B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．
（
-
2
，
7
2
）
D．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
7
2
，
+
∞
）
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
2．已知（1+i）z=2-3i,则
z
=（　　）
A．
1
2
+
5
2
i
B．
1
2
-
5
2
i
C．
-
1
2
-
5
2
i
D．
-
1
2
+
5
2
i
组卷：71引用：6难度：0.8
解析
3．已知命题p：∃x₀∈R，
x
0
2
≥
2
x
0
，那么￢p为（　　）
A．∀x∈R，x²＜2^x B．
∃
x
0
∈
R
，
x
0
2
＜
2
x
0
C．∀x∈R，x²≥2^x D．
∃
x
0
∈
R
，
x
0
2
≤
2
x
0
组卷：62引用：3难度：0.8
解析
4．已知二项式
（
x
2
+
a
x
）
5
的展开式中，x⁴项的系数为40，则a=（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．4
组卷：77引用：2难度：0.8
解析
5．算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，该开始书清初传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著．书中卷八有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”右图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为总个数，则总个数S=（　　）
A．18 B．25 C．33 D．42
组卷：40引用：6难度：0.9
解析
6．已知α，β是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，有如下四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若m⊥β，l∥m,l⊂α，则α⊥β；
③若α∥β，m⊥α，l⊂β，则l⊥m；
④若α∩β=m,l∥α，则l∥m.
其中真命题的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：50引用：1难度：0.6
解析
7．如图，抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且∠PFO=60°，则
|
PD
|
|
DF
|
=（　　）
A．
2
7
3
B．
7
2
C．
7
3
D．
2
3
组卷：79引用：1难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
2
+
2
2
cosα
y
=
-
2
+
2
2
sinα
，（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为
（
2
，
3
π
2
）
，直线l的极坐标方程为
2
ρcos
（
θ
+
π
4
）
+
1
=
0
．
（1）求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
（2）若N为曲线C上的动点，求MN的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．
组卷：87引用：2难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求证：
（1）3a²+b²≥3；
（2）
4
a
+
1
+
1
b
≥
3
．
组卷：25引用：4难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．[-1，3]	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（ - 2 ， 7 2 ）	D．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ 7 2 ， + ∞ ）

A．∀x∈R，x²＜2^x	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 ＜ 2 x 0
C．∀x∈R，x²≥2^x	D． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 ≤ 2 x 0

2022年四川省大数据精准教学联盟高考数学第二次统一监测试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤72}，则∁R（A∩B）=（ ）

2．已知（1+i）z=2-3i,则z=（ ）

3．已知命题p：∃x0∈R，x02≥2x0，那么￢p为（ ）

4．已知二项式（x2+ax）5的展开式中，x4项的系数为40，则a=（ ）

6．已知α，β是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若m⊥β，l∥m,l⊂α，则α⊥β；③若α∥β，m⊥α，l⊂β，则l⊥m；④若α∩β=m,l∥α，则l∥m.其中真命题的个数为（ ）

7．如图，抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且∠PFO=60°，则|PD||DF|=（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求证：（1）3a2+b2≥3；（2）4a+1+1b≥3．

1．设集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
7
2
}
，则∁_R（A∩B）=（　　）

2．已知（1+i）z=2-3i,则
z
=（　　）

3．已知命题p：∃x₀∈R，
x
0
2
≥
2
x
0
，那么￢p为（　　）

4．已知二项式
（
x
2
+
a
x
）
5
的展开式中，x⁴项的系数为40，则a=（　　）

7．如图，抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线与y轴交于点D，O为坐标原点，P是抛物线上一点，且∠PFO=60°，则
|
PD
|
|
DF
|
=（　　）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求证：
（1）3a²+b²≥3；
（2）
4
a
+
1
+
1
b
≥
3
．