2021年广西柳州市柳南区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）。

• 1．2021的相反数是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  组卷：1195引用：143难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：157引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 4．2021年1月20日0时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号03星发射升空．卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，天通一号在接近36000公里的地球同步轨道上运行，其中数据36000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.36×106

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×104
  组卷：40引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列运算结果正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4

  B．a-1•a2=a

  C．a9÷a3=a3

  D．（2a）4=2a4
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  2 x ≤ 1 ，

  x + 2 ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：448引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A，B，C为⊙O上三点，∠OAB=40°，则∠ACB的度数等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，交BC于F．
  （1）若∠ABC=40°，∠C=80°，求∠CBD的度数；
  （2）求证：DB=DE；
  （3）若AB=6，AC=4，BC=5，求DE的长．
  组卷：2781引用：9难度：0.5

  解析

• 26．如图①，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得S_△MAC=S_△ABC？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  （3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d,△QPB的面积为2d,且∠PAQ=∠AQB，求点Q的坐标．
  
  组卷：77引用：1难度：0.1

  解析