2022-2023学年上海市杨浦区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）

• 1．下列二次根式中，与

  3

  a

  属同类二次根式的是（　　）

  A． 9 a

  B． 27 a 2

  C． 18 a b 2

  D． 27 a b 2
  组卷：618引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如果x=2是方程

  1

  2

  x²+ax=-1的根，那么a的值是（　　）

  A．2

  B．- 3 2

  C．-2

  D． 3 2
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，反比例函数y=

  2

  -

  k

  x

  （k＜0）图象的两支分别在（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：308引用：3难度：0.5

  解析

• 4．已知某等腰三角形的周长为36，腰长为x,底边长为y,那么y关于x的函数关系式及定义域是（　　）

  A．x= 36 - y 2 （9＜y＜18）	B．y=36-2x（0＜x＜18）
  C．y= 36 - x 2 （0＜y＜18）	D．y=36-2x（9＜x＜18）
  组卷：253引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知直角三角形的周长为（4+

  19

  ）厘米，斜边上的中线长为2厘米，则这个三角形的面积是（　　）

  A． 3 4 平方厘米

  B． 3 2 平方厘米

  C．1平方厘米

  D． 19 平方厘米
  组卷：170引用：1难度：0.6

  解析

• 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．在△ABC中，a、b、c为三角形三边的长，若a2=（b+c）（b-c），则△ABC是直角三角形

  B．关于某个点中心对称的两个三角形全等

  C．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直

  D．全等三角形的对应角相等
  组卷：190引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）

• 7．已知f（x）=

  6

  x

  ，那么f（

  2

  ）=

  ．
  组卷：122引用：2难度：0.8

  解析

• 8．当mn＜0时，化简

  m

  3

  n

  2

  =

  ．
  组卷：1233引用：2难度：0.8

  解析

• 9．方程x（x+3）=4（x+3）的解是

  ．
  组卷：333引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共3题，25、26、27题每题8分，28题12分，满分36分）

• 27．已知，如图：△ABC中，BD=DC=AC，AE是△ADC的中线，求证：AB=2AE．
  组卷：496引用：1难度：0.5

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• 28．如图1，点A在直线y=kx（k＞0）上，以OA为直角边作等腰直角三角形AOB，其中，OA=OB，∠AOB=90°，且点B在第四象限．
  （1）当k=2时，求直线OB的函数解析式．
  （2）如图2，等腰直角三角形OCD中，∠COD=90°，OC=OD，且点C、D分别在第二象限和第三象限；联结AC，BD交y轴分别与M、N两点．
  ①当B、D的纵坐标相等．判断CM和AM的大小关系并说明理由．
  ②△AOC与△BOD的面积有什么关系？若OA=m,OD=n（m＞0，n＞0），当△AOC面积取到最大值时，求AC的长．
  
  组卷：822引用：2难度：0.3

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