2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（下）周考数学试卷（2）

一、选择填空（每题6分，共60分）

• 1．已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁵的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．（-3）2015
  组卷：360引用：6难度：0.7

  解析

• 2．二次函数y=x²-2（m+1）x+4m的图象与x轴（　　）

  A．没有交点	B．只有一个交点
  C．只有两个交点	D．至少有一个交点
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（　　）

  A．12

  B．-6

  C．-6或-12

  D．6或12
  组卷：3127引用：40难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线l和双曲线

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则（　　）

  A．S1＜S2＜S3

  B．S1＞S2＞S3

  C．S1=S2＞S3

  D．S1=S2＜S3
  组卷：1431引用：88难度：0.9

  解析

二、计算解答（每题10分，共40分）

• 13．如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
  （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）请根据图象直接写出不等式

  k

  x

  ＞mx+5的解集；
  （3）连接OB，求S_△AOB；
  （4）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．
  组卷：209引用：2难度：0.5

  解析

• 14．二次函数y=x²+（2m+1）x+m²的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0），已知x₁＜x₂且x₁²+x₁•x₂+x₂²=21．
  （1）求m的值；
  （2）设直线AM交抛物线于点M，若∠MAB为锐角，且△ABM的面积为6，求直线AM的解析式；
  （3）对于（2）中的点M，若AP⊥AM交抛物线于另一点P，问在x轴上是否存在一点Q，使得以A、P、Q为顶点的三角形与△ABM相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
  组卷：92引用：1难度：0.5

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