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2023-2024学年湖南省岳阳市临湘市八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/3 14:0:2

1．下列分式
x
2
-
2
x
2
y
-
xy
，
x
+
1
x
2
+
1
，
-
2
a
2
-
2
a
，
12
xy
9
z
3
中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1367引用：6难度：0.7
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
+
b
a
-
b
B．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
-
b
a
+
b
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
=
x
-
y
x
+
y
D．
x
-
1
1
-
x
2
=
1
x
+
1
组卷：64引用：11难度：0.9
解析
3．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的直径是（　　）厘米．
A．120×10^-9 B．1.2×10^-7 C．1.2×10^-6 D．1.2×10^-5
组卷：1117引用：9难度：0.9
解析
4．如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明△ABD≌△ACD，理由是（　　）
A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS
组卷：199引用：9难度：0.9
解析
5．如图，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C=60°，∠ABD=45°，将它们如图中方式叠放在一起，则∠DEC的度数为（　　）
A．90° B．100° C．105° D．135°
组卷：97引用：4难度：0.8
解析

6．下列命题是假命题的是（　　）

A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

B．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

C．钝角三角形一定有一个角大于90°

D．同位角相等

组卷：18引用：1难度：0.7

23．山地自行车越来越受中学生的喜爱一家店经营的某型号山地自行车，今年七月份销售额为22500元，八月份每辆车售价比七月份每辆车售价提高100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是25000元．
（1）求八月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，九月份每辆车售价比八月份每辆车售价降低了15%销售，该店仍可获利25%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
组卷：243引用：3难度：0.5
解析
24．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“雅系三角形”．

（1）如图①，若△ABC和△ADE互为“雅系三角形”，连接BD、CE．求证：BD=CE；
（2）如图②，在（1）的条件下，若BD、CE交于点M，连接AM，求证：MA平分∠BME；
（3）如图③，若AB=AC，∠BAC=∠ADC=60°，试探究∠B和∠C的数量关系，并说明理由．
组卷：345引用：3难度：0.1
解析

A． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a + b a - b	B． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a - b a + b
C． - x - y - x + y = x - y x + y	D． x - 1 1 - x 2 = 1 x + 1