2023年河南省新乡市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A． - 1 2 与-2

  B．-1与-（+1）

  C．-（-3）与-3

  D．2与|-2|
  组卷：890引用：9难度：0.7

  解析

• 2．《全国防沙治沙规划（2021-2030年）》正式印发实施，提出到2030年，规划完成沙化土地治理任务1.86亿亩，数据“1.86亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.86×107

  B．1.86×108

  C．0.186×108

  D．18.6×106
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=1	B．（a-b）2=a2-b2
  C． （ - 3 ） 2 = - 3	D． 2 - 1 = 1 2
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 5．将一次函数y=2x+1的图象向下平移2个单位长度后，所得新图象的函数表达式为（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=2x-3

  C．y=2x

  D．y=2x+3
  组卷：644引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=

  5

  ，过点A作直线m∥BC，将△ABC绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点C'恰好落在直线m上，则∠CBC′的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：204引用：4难度：0.6

  解析

• 7．夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（　　）

  A．35℃

  B．30℃

  C．33℃

  D．37℃
  组卷：45引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．根据《平顶山市志》记载，中兴路湛河桥是“市区第一座横跨湛河的大桥”．已知该桥的桥拱为抛物线形，在正常水位时测得水面AB的宽为50m,最高点C距离水面10m,如图所示以AB所在的直线为x轴，AB的中点为原点建立平面直角坐标系．
  
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）某次大雨后水面上涨至EF，测得最高点C距离EF的高度为3.6m,求桥拱下水面EF的宽度．
  组卷：331引用：2难度：0.5

  解析

• 23．已知点C为△ABC和△CDE的公共顶点，将△CDE绕点C顺时针旋转α（0°＜a＜360°），连接BD，AE，请完成如下问题：（1）如图1，若△ABC和△CDE均为等边三角形，①线段BD与线段AE的数量关系是

  ；②直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是

  ；
  类比探究：（2）如图2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由；
  拓展应用：（3）如图3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，BC=2CD=2

  2

  ，当点B，D，E三点共线时，请直接写出BD的长．
  
  组卷：526引用：4难度：0.4

  解析