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2019-2020学年四川省宜宾四中高二（下）期中数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知复数
z
=
3
+
i
1
-
i
，则
|
z
|
=（　　）
A．1 B．2 C．
5
D．5
组卷：18引用：4难度：0.9
解析
2．已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题￢p为（　　）
A．∃x∈R，2x＜0 B．∀x∈R，2x＜0 C．∃x∈R，2x≤0 D．∀x∈R，2x≤0
组卷：15引用：3难度：0.9
解析
3．下列求导运算正确的是（　　）
A．
（
x
+
1
x
2
）
′
=
1
-
1
x
3
B．（2^x）′=2^xln2
C．（x²sinx）′=2xcosx D．
（
ln
2
x
）
′
=
1
2
x
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
4．若向量
a
=（-2，0），
b
=（2，1），
c
=（x,1），满足条件3
a
+
b
与
c
共线，则x的值为（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
组卷：72引用：3难度：0.9
解析
5．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中真命题是（　　）
A．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥β，l∥α，则α⊥β D．若l⊥n,m⊥n,则l∥m
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
6．设p在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程x²+px+1=0有实数根的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：445引用：9难度：0.9
解析
7．执行如图所示的程序框图，输出的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：82引用：7难度：0.9
解析

22．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是
x
=
acosφ
y
=
3
sinφ
（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是
x
=
3
+
t
y
=
-
1
-
t
（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（Ⅰ）求曲线C普通方程；
（Ⅱ）若点
A
（
ρ
1
，
θ
）
，
B
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
，
C
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
在曲线C上，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
的值．
组卷：1154引用：11难度：0.3
解析
23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|0≤x≤3}，求实数a的值；
（2）当a=2时，若f（x）≥4ⁿ-2ⁿ⁺¹-2对一切实数x恒成立，求实数n的取值范围．
组卷：27引用：6难度：0.6
解析

A．（ x + 1 x 2 ） ′ = 1 - 1 x 3	B．（2^x）′=2^xln2
C．（x²sinx）′=2xcosx	D．（ ln 2 x ） ′ = 1 2 x

A．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m	B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C．若l⊥β，l∥α，则α⊥β	D．若l⊥n,m⊥n,则l∥m

1．已知复数z=3+i1-i，则|z|=（ ）