2021-2022学年安徽省芜湖市繁昌三中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

• 1．下列各式中，与

  3

  能够合并的二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 1 2
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：302引用：72难度：0.9

  解析

• 3．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c,则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：357引用：2难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化为（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化为 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化为 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  组卷：772引用：28难度：0.9

  解析

• 5．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为10%，则4月份的产值是（　　）

  A．（a-15%）（a+20%）万元	B．a（1-15%）（1+10%）2万元
  C．a（1-15%）（1+20%）万元	D．（a-15%）（1+10%）2万元
  组卷：32引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3378引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）

  A．四边形AEDF是平行四边形

  B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC且BD=CD，那么四边形AEDF是正方形
  组卷：502引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（计算、求值、求解、证明题要求写过程，填空题不写过程。）（共90分）

• 22．已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
  （1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
  （2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
  ①若α=30°，β=60°，AB的长为

  ；
  ②若改变α、β的大小，且α+β=90°，求△ABC的面积．
  
  组卷：160引用：2难度：0.5

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• 23．已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上．
  （1）如图1，DE⊥FG，求证：BF=AE+AG；
  （2）如图2，DE⊥DF，P为EF中点，求证：BE=

  2

  PC；
  （3）如图3，EH交FG于O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，则线段EH的长为

  ．
  
  组卷：517引用：7难度：0.1

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