2023-2024学年陕西省西安八十五中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（3×10=30分）

• 1．如图所示的几何体从左边看的视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：519引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：2，则∠A的正弦值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C．2

  D． 5 2
  组卷：1977引用：6难度：0.5

  解析

• 3．已知x=-1是方程x²+bx-5=0的一个根，则另一根是（　　）

  A．x=5

  B． x = 1 5

  C．x=-5

  D． x = - 1 5
  组卷：52引用：1难度：0.7

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• 4．随着2023杭州亚运会开幕，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在电商平台上爆单，在某电商平台上9月24日的销量为5000个，9月25日和9月26日的总销量是30000个．若9月25日和26日的销量较前一天的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．5000（1+x）2=30000

  B．5000（1-x）2=30000

  C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=30000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=30000
  组卷：154引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　）

  A．矩形的对角线相等

  B．矩形的四个角是直角

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：1219引用：16难度：0.5

  解析

• 6．在不透明布袋中装有除颜色外完全相同的红、白玻璃球，已知白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数可能为（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：2075引用：19难度：0.5

  解析

• 7．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D的位置，此时AC′的中点恰好与D重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．6
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点，若AC=6，则DH=（　　）

  A．1

  B．2

  C．1.5

  D．3
  组卷：166引用：2难度：0.5

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三、解答题：（共72分）

• 25．如图，已知在△ABC中，P为边AB上一点，连接CP，M为CP的中点，N为AP的中点，连接BM并延长，交AC于点D，连接MN．若∠ACP=∠ABD．
  （1）求证：AC•MN=BN•AP；
  （2）若AB=6，AC=4，求BP的长．
  组卷：397引用：4难度：0.5

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• 26．已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，连接AE、CF．
  （1）如图1，求证：△ADE≌△CDF；
  （2）直线AE与CF相交于点G．
  ①如图2，BM⊥AG于点M，BN⊥CF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；
  ②如图3，连接BG，若AB=6，DE=3，直接写出在△DEF旋转的过程中，点B到直线AG的最小值．
  组卷：175引用：2难度：0.1

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