2022-2023学年云南省红河州弥勒一中高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共12题，共60.0分）

• 1．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3，5，7}	B．{2，3}
  C．{2，3，5}	D．{1，2，3，5，7，8}
  组卷：2507引用：12难度：0.9

  解析

• 2．（1+2i）（2+i）=（　　）

  A．4+5i

  B．5i

  C．-5i

  D．2+3i
  组卷：2341引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若定义在R的奇函数f（x）在（-∞，0）单调递减，且f（2）=0，则满足xf（x-1）≥0的x的取值范围是（　　）

  A．[-1，1]∪[3，+∞）

  B．[-3，-1]∪[0，1]

  C．[-1，0]∪[1，+∞）

  D．[-1，0]∪[1，3]
  组卷：600引用：82难度：0.6

  解析

• 4．在△ABC中，D是AB边上的中点，则

  CB

  =（　　）

  A．2 CD + CA

  B． CD -2 CA

  C．2 CD - CA

  D． CD +2 CA
  组卷：5338引用：19难度：0.8

  解析

• 5．基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀=1+rT．有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（　　）（ln2≈0.69）

  A．1.2天

  B．1.8天

  C．2.5天

  D．3.5天
  组卷：4250引用：42难度：0.5

  解析

• 6．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为（　　）
  

  A．10

  B．18

  C．20

  D．36
  组卷：2908引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC是面积为

  9

  3

  4

  的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：5199引用：26难度：0.7

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三、解答题（共7题，共84.0分）

• 22．在极坐标系中，已知A（ρ₁，

  π

  3

  ）在直线l：ρcosθ=2上，点B（ρ₂，

  π

  6

  ）在圆C：ρ=4sinθ上（其中ρ≥0，0≤θ＜2π）．
  （1）求ρ₁，ρ₂的值；
  （2）求出直线l与圆C的公共点的极坐标．
  组卷：1519引用：4难度：0.7

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• 23．已知函数f（x）=|x-a²|+|x-2a+1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）若f（x）≥4，求a的取值范围．
  组卷：2126引用：18难度：0.6

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