当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年北京市门头沟区大峪中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/11/5 15:0:2

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．数列
2
，
5
，
2
2
，
11
…
，的一个通项公式是（　　）
A．
a
n
=
3
n
-
3
B．
a
n
=
3
n
-
1
C．
a
n
=
3
n
+
1
D．
a
n
=
3
n
+
3
组卷：260引用：58难度：0.9
解析
2．在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为0.7，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是（　　）
A．0.56 B．0.24 C．0.94 D．0.84
组卷：695引用：10难度：0.8
解析
3．从一批含有13件正品，2件次品的产品中，不放回地任取3件，则取出的产品中无次品的概率为（　　）
A．
1
35
B．
12
35
C．
22
35
D．
34
35
组卷：76引用：3难度：0.8
解析
4．从2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位奇数的个数为（　　）
A．12 B．18 C．24 D．36
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
5．若随机变量X的分布列如表，则P（X≥3）=（　　）

X 1 2 3 4

P 3x 6x 2x x

A．
1
4
B．
1
3
C．
3
4
D．
1
12
组卷：420引用：3难度：0.7
解析
6．用数学归纳法证明 1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
n
-
1
＜n（n∈N^*，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）
A．
1
+
1
2
＜
2
B．
1
+
1
2
+
1
3
＜
2
C．
1
+
1
2
+
1
3
＜
3
D．
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜
3
组卷：1410引用：58难度：0.9
解析
7．数列{a_n}满足a₁=
1
2
，a_n+1=1-
1
a
n
，则a₂₀₂₃等于（　　）
A．-1 B．
1
2
C．2 D．3
组卷：74引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

20．在①S₂=64，q＜0，②S₃=96，③S₁=
128
3
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．
设等比数列{a_n}的公比为q,前n项和为S_n，前n项积为T_n，n∈N*，满足____，S₄=80．问T_n是否存在最大值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
组卷：86引用：2难度：0.5
解析
21．已知有穷数列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n∈N^*，n≥2）满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，（a_k-a_k-1）²=1，令S（A_n）=a₁+a₂+⋯+a_n．
（1）写出S（A₅）所有可能的值；
（2）求证：n一定为奇数；
（3）是否存在数列A_n，使得S（A_n）=
（
n
-
3
）
2
4
？若存在，求出数列A_n；若不存在，说明理由．
组卷：249引用：6难度：0.3
解析