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2022-2023学年四川省南充市仪陇县金城片区九年级（上）第一次联考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）

1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．（x-2）•x=x² B．ax²+bx+c=0 C．x+
1
x
=5 D．x²=0
组卷：95引用：2难度：0.7
解析
2．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2）
组卷：2721引用：119难度：0.9
解析
3．若关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一个解是x=1，则2020-a-b的值是（　　）
A．2025 B．2015 C．2021 D．2019
组卷：468引用：8难度：0.7
解析
4．已知关于x的一元二次方程x²+2m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥2 B．m＜2 C．m≥0 D．m＜0
组卷：374引用：6难度：0.6
解析
5．将抛物线y=x²平移得到抛物线y=x²+3，则下列平移过程正确的是（　　）
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
组卷：149引用：11难度：0.9
解析
6．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（　　）
A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2）
组卷：4274引用：169难度：0.9
解析
7．设m、n是方程x²+x-2021=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（　　）
A．0 B．2020 C．2021 D．2022
组卷：84引用：6难度：0.7
解析
8．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　　）
A．5元 B．10元 C．0元 D．36元
组卷：1210引用：33难度：0.7
解析

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三、解答题（9小题，共86分）

24．今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y
（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W与x的函数解析式；
（3）试问销售单价x为多少元时，利润为W最大，最大利润为多少元？
组卷：223引用：1难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
组卷：1114引用：8难度：0.3
解析