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2021-2022学年重庆八中九年级（下）第二周周考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各数是有理数的是（　　）
A．π B．
2
C．
3
3
D．0
组卷：796引用：15难度：0.7
解析
2．若等式2a²•a+□=3a³成立，则□填写单项式可以是（　　）
A．a B．a² C．a³ D．a⁴
组卷：985引用：14难度：0.8
解析
3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
组卷：1243引用：28难度：0.9
解析
4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（2，2） C．（3，2） D．（3，3）
组卷：453引用：6难度：0.7
解析
5．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
3
组卷：2167引用：49难度：0.6
解析
6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
组卷：1161引用：15难度：0.7
解析
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
组卷：2675引用：18难度：0.7
解析
8．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是（　　）
A．
x
=
1
3
（
x
+
y
）
-
11
y
=
1
2
（
x
+
y
）
+
2
B．
x
=
1
3
（
x
+
y
）
+
11
y
=
1
2
（
x
+
y
）
-
2
C．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
-
11
y
=
1
3
（
x
+
y
）
+
2
D．
x
=
1
2
（
x
+
y
）
+
11
y
=
1
3
（
x
+
y
）
-
2
组卷：1409引用：19难度：0.6
解析

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三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））

24．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C，
tan
∠
ACO
=
1
3
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P点为第四象限内抛物线上的一个动点，D点是BC中点，连接PD，BD，PB．求△BDP面积的最大值以及此时P点坐标；
（3）如图2，将抛物线向左平移1个单位长度，得到新的抛物线y₁，M为新抛物线对称轴上一点，N为直线AC上一动点，在（2）的条件下，是否存在点M，使得以点P、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：153引用：2难度：0.3
解析
25．如图，△ABC为等边三角形，D为平面中一动点，连接CD，E点在线段CD上．
（1）如图1，当点D在AB边上时，已知∠ACD=15°，tan∠EBC=
1
2
，BD=2，求BE的长；
（2）如图2，当点D在△ABC内部时，∠BAD=∠CBE，连接AD，BD，E为线段CD中点，求证：2BE=AD+
3
BD；
（3）如图3，△ABC的边长为4，BD=2，作点D关于AC的对称点N，在AC上取一点P使得AC=4PC，连接NP，DP，E点为PD中点，连接BN，BE，当D、E、N三点共线时，直接写出△BEN的面积．

组卷：270引用：2难度：0.2
解析

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2021-2022学年重庆八中九年级（下）第二周周考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各数是有理数的是（ ）

2．若等式2a2•a+□=3a3成立，则□填写单项式可以是（ ）

3．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（ ）

5．若方程x2-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（ ）

6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（ ）

三、解答题（必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））

1．下列各数是有理数的是（　　）

2．若等式2a²•a+□=3a³成立，则□填写单项式可以是（　　）

3．以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点A在x轴上，若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（　　）

5．若方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（　　）

6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD=2∠BAD，则∠DAE的度数是（　　）