2023年广西玉林市高考数学三模试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z对应的向量为

  OZ

  （O为坐标原点），

  OZ

  与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（　　）

  A．1 + 3 i

  B．2

  C．（-1， 3 ）

  D．-1 + 3 i
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设集合A={0，1，2}，A∪B={0，1，2，3}，则选项正确的是（　　）

  A．0∈B

  B．3∉∁RB

  C．A∩B={0，1，2}

  D．A⊆B
  组卷：74引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：x≠3且y≠2，q：x+y≠5，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：57引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充要条件可以是（　　）

  A．α内有无数条直线与β平行

  B．α，β垂直于同一个平面

  C．α，β平行于同一条直线

  D．α，β垂直于同一条直线
  组卷：478引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=x³g（x）为定义在R上的偶函数，则g（x）的解析式可以为（　　）

  A． g （ x ） = （ 1 3 ） x - 3 x	B．g（x）=x3+x2
  C． g （ x ） = （ 1 3 ） x + 3 x	D．g（x）=x2-x3
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 6．2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹．太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨．某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面S₁，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面S₂，地球的半径为R，则该椭圆的短轴长为（　　）

  A． S 1 S 2	B． 2 S 1 S 2
  C． （ S 1 + R ） （ S 2 + R ）	D． 2 （ S 1 + R ） （ S 2 + R ）
  组卷：367引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  2

  2

  n

  +

  1

  ，则

  a

  12

  b

  15

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 70 59

  C． 71 59

  D． 8 5
  组卷：985引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为

  y

  =

  3

  x

  ，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  组卷：65引用：7难度：0.6

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且实数a,b,c,满足a（b+c）=k,求证：2a²+b²+c²≥8．
  组卷：125引用：16难度：0.6

  解析