2021-2022学年安徽省六安市霍邱三中九年级（下）第六次月考数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．在0，2，-3，-

  1

  2

  这四个数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．-3

  D．- 1 2
  组卷：834引用：26难度：0.9

  解析

• 2．2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m,用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×107

  B．2.2×10-7

  C．0.22×106

  D．0.22×10-6
  组卷：150引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a4•a2=a6

  C．a3÷a=a3

  D．（-a3）2=-a6
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）完全相同的是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m,n上，若∠α=118°，则∠β的度数是（　　）

  A．63°

  B．73°

  C．75°

  D．83°
  组卷：58引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若实数k、b是一元二次方程（x+3）（x-1）=0的两个根，且k＜b,则一次函数y=kx+b的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2477引用：28难度：0.6

  解析

• 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．21，21

  B．21，21.5

  C．21，22

  D．22，22
  组卷：1552引用：84难度：0.9

  解析

三、解答题（共90分）

• 22．定义：对于二次函数y=a（x+h）²+k,其相依函数为一次函数y'=a（x+h）+k,例如：二次函数y=3（x+1）²+2的相依函数为：y'=3（x+1）+2=3x+5
  （1）求二次函数y=2x²-4x+5的相依函数表达式；
  （2）如图，二次函数y=m（x+2）²-3m（m＞0）与其相依函数的图象分别交于点A、B，过该抛物线的顶点作直线l平行于x轴，已知点A到直线l的距离为8．
  ①证明：该二次函数的顶点在其相依函数的图象上；
  ②点P为抛物线AB段上的一个动点，求△APB面积的最大值．
  组卷：353引用：2难度：0.3

  解析

• 23．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，线段AC与DE交于点G，连接BD，CE．
  
  （1）如图（1），当B，D，E三点共线时，求证：∠BEC=∠DAE；
  （2）如图（2），当B，D，E三点不共线时，延长ED交BC于点F．
  ①求证：AD•CG=EG•FC；
  ②若∠BAC=∠ADB=90°，求

  AB

  FC

  的值．
  组卷：176引用：3难度：0.2

  解析