2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（下）第17周周测数学试卷

一.选择题（每题4分，共28分）

• 1．在3.14、

  22

  7

  、-

  2

  、

  3

  27

  、π、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：382引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中，正确的是（　　）

  A．有理数和数轴上的点一一对应

  B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线

  C．全等的两个图形一定成轴对称

  D．有理数和无理数统称为实数
  组卷：39引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（a,2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在直线y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  上且到x轴或y轴距离为1的点有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1044引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠BCA=∠DCA

  D．∠B=∠D=90°
  组卷：2893引用：316难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3743引用：72难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_{四边形AOCP}，其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2688引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（共5题，共45分）

• 21．已知直线y=-

  4

  3

  x+4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点
  D（11，6）．
  （1）求A、B的坐标；
  （2）证明：△ABD是直角三角形；
  （3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．
  组卷：277引用：3难度：0.1

  解析

• 22．对于平面直角坐标系中的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我们把
  |x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d（P₁，P₂）．
  （1）令P₀（2，-3），O为坐标原点，则d（O，P₀）=

   

  ；
  （2）已知O为坐标原点，动点P（x,y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
  （3）设P₀（x₀，y₀）是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离． 若P（a,-3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值．
  组卷：360引用：3难度：0.3

  解析