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2022-2023学年云南省玉溪一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）
A．∀x≥1，x²-1≥0 B．∃x≥1，x²-1≥0
C．∃x＜1，x²-1≥0 D．∀x＜1，x²-1＜0
组卷：451引用：25难度：0.7
解析
2．已知a＞0，b＞0，若a+b-4
2
=0，则ab的最大值为（　　）
A．
2
B．2 C．4 D．8
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
3．某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）之间存在函数关系y=2^7-mt（m为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态至少需要排气的时间是（　　）
A．8分钟 B．16分钟 C．32分钟 D．64分钟
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
4．已知f（x）为幂函数，且f（8）=
1
4
，则f（4）=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
16
C．
1
3
4
D．
1
16
组卷：402引用：3难度：0.8
解析
5．已知f（x）=x²-2022x,若f（m）=f（n），m≠n,则f（m+n）等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．0 D．1004
组卷：116引用：4难度：0.7
解析

6．设已知函数f（x），g（x）如表所示：

x 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1

f（x） 5 4 3 2 1 g（x） 4 3 2 1 5

则不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集为（　　）

A．{1，3}

B．{5，3}

C．{2，3，4}

D．{5}

组卷：50引用：5难度：0.7

7．已知函数y=f（x）的定义域是[-3，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（　　）
A．[-3，3] B．[-1，2] C．[-7，5] D．[-8，4]
组卷：46引用：1难度：0.9
解析

21．已知a,b是常数，a≠0，f（x）=ax²+bx,f（2）=0，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
（1）求a,b的值；
（2）是否存在实数m,n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]？若存在，求出实数m,n的值；若不存在，请说明理由．
组卷：71引用：3难度：0.4
解析
22．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为y=
16
8
-
x
-
1
，
0
≤
x
≤
4
5
-
1
2
x
,
4
＜
x
≤
10
．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：
2
取1.4）．
组卷：325引用：17难度：0.5
解析