2021-2022学年安徽省六安市舒城县仁峰实验学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

• 1．要使

  2

  x

  -

  202

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≥101

  B．x≤101

  C．x＞101

  D．x＜101
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 =0

  B． 1 x 2 - 3 x =1

  C．x2+y2=1

  D．x2=1
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，与-2

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 9

  C． 1 3

  D． 18
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若m是一元二次方程x²-4x-1=0的根，则代数式4m-m²的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-8x+5=0，将其化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x+4）2=21

  C．（x-4）2=11

  D．（x-8）2=11
  组卷：86引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 12 + 3 = 15

  D． 2 - 4 = 1
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  组卷：4506引用：81难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．观察下列等式，解答下面的问题：
  ①

  1

  +

  1

  3

  =2

  1

  3

  ；
  ②

  2

  +

  1

  4

  =3

  1

  4

  
  ③

  3

  +

  1

  5

  =4

  1

  5

  
  …
  （1）请直接写出第⑤个等式是：

  （不用化简）；
  （2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；
  （3）利用（2）的结论计算

  2021

  +

  1

  2023

  ×

  2023

  -

  2020

  +

  1

  2022

  ×

  2022

  ．
  组卷：298引用：3难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”．例如x²+x=0是“差1方程”．
  （1）判断下列方程是不是“差1方程”，”并说明由：
  ①x²-5x-6=0；
  ②x²-

  5

  x+1=0；
  （2）已知关于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常数）是“差1方程”，求m的值；
  （3）若关于x的方程ax²+bx+1=0（a,b是常数，a＞0）是“差1方程”，设t=10a-b²，求t的最大值．
  组卷：249引用：6难度：0.6

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