2021-2022学年江西省抚州市南城二中自强班七年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．实数9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．± 3

  D． 3
  组卷：648引用：18难度：0.9

  解析

• 2．点A的坐标（x,y）满足（x+3）²+|y+2|=0，则点A的位置在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：877引用：5难度：0.5

  解析

• 3．如图，数轴上表示1、

  5

  的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）

  A． 5

  B． 1 - 5

  C． 5 - 2

  D． 2 - 5
  组卷：87引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax,②y=bx,③y=cx.将a,b,c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：1128引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的一次函数y=（k²+3）x-2的图象经过点A（2，m）、B（-3，n），则m,n的大小关系为（　　）

  A．m≥n

  B．m≤n

  C．m＞n

  D．m＜n
  组卷：1737引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2022

  -

  2021

  ，

  b

  =

  2021

  -

  2020

  ，

  c

  =

  2020

  -

  2019

  ，那么a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：106引用：2难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．△ABC中，AB=

  3

  ，AB=AC，BC=2，则△ABC的面积为

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：F（a,n）=

  a

  -

  a

  -

  a

  …-

  a

  n

  个

  a

  ．
  比如：F（

  1

  2

  ，3）=

  1

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  2

  =-

  1

  2

  ，F（-1，4）=（-1）-（-1）-（-1）-（-1）=2．
  根据上述信息完成下列问题：
  （1）填空：F（2，5）=

  ，F（-

  2

  3

  ，4）=

  ．
  （2）若F（a,6）=2，求a的值．
  （3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1=1²，4=2²，100=10²，所以，1，4，100都是完全平方数．若|F（x,5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x.
  组卷：167引用：3难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图，已知直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A、C两点，直线BC过点C交x轴于点B，且OB=2OC=3OA，点D为AC的中点．
  （1）求k的值以及直线BC的解析式；
  （2）过点D作DE⊥y轴交BC于点E，连接OE，求四边形AOEC的面积；
  （3）已知点P是线段BC上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点，当以点D、P、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点P的坐标．
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析