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2023-2024学年福建省宁德市福鼎一中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/6 6:0:10

1．已知集合
A
=
{
x
∈
N
+
|
x
+
2
x
-
3
≤
0
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
-
1
或x≥2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．∅ B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}
组卷：12引用：3难度：0.8
解析
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上为减函数的是（　　）
A．y=log₂（-x） B．
y
=
x
1
-
x
C．y=-x²+1-8x D．y=e^|x|
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
3．已知a＞b,c＞d,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac＞bd B．ae^c＞be^d
C．e^a•e^c＞e^b•e^d D．aln（c-d）＞bln（c-d）
组卷：72引用：5难度：0.7
解析
4．函数y=ln（kx²-kx+1）的定义域为R，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，2） B．[0，4] C．[0，4） D．（0，4）
组卷：342引用：4难度：0.8
解析
5．命题“∃x∈[1，2]，x²≤a”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．a≥1 B．a≥4 C．a≥-2 D．a=4
组卷：407引用：8难度：0.8
解析
6．已知函数
2
x
2
+
4
x
+
1
，
x
＜
0
2
e
x
，
x
≥
0
，则y=f（x）（x∈R）的图像上关于坐标原点O对称的点共有（　　）
A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
组卷：150引用：5难度：0.6
解析
7．设a=0.3^0.3，b=0.3^0.5，c=0.5^0.3，d=0.5^0.5，则a,b,c,d的大小关系为（　　）
A．b＞d＞a＞c B．b＞a＞d＞c C．c＞a＞d＞b D．c＞d＞a＞b
组卷：488引用：2难度：0.6
解析

21．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图，规定成绩为80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．参考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为能否晋级成功与性别有关；

晋级情况
性别晋级成功晋级失败总计

男 16

女 50

总计

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望．

组卷：17引用：2难度：0.6

22．已知函数f（x）=lnx+ax+2（a＜0），若f（x）的最大值为2．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤bx在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范围．
组卷：74引用：8难度：0.5
解析

A．ac＞bd	B．ae^c＞be^d
C．e^a•e^c＞e^b•e^d	D．aln（c-d）＞bln（c-d）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828