2022-2023学年福建省厦门一中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．7的相反数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D． - 1 7
  组卷：111引用：6难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x-y=-xy	B．x-2x=-x
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：131引用：4难度：0.9

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• 3．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号载人飞船飞行过程中距离地球最远约为360000米，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.36×106米

  B．36×104米

  C．3.6×106米

  D．3.6×105米
  组卷：40引用：4难度：0.7

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• 4．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：854引用：12难度：0.7

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• 5．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．则遇险船在救生船的（　　）

  A．南偏西75°	B．南偏西15°，50海里
  C．北偏东15°，50海里	D．北偏东75°
  组卷：70引用：1难度：0.5

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• 6．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

  A． x + y = 19 3 x + 1 3 y = 33	B． x + y = 19 x + 3 y = 33
  C． x + y = 19 1 3 x + 3 y = 33	D． x + y = 19 3 x + y = 33
  组卷：2037引用：10难度：0.7

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• 7．估计

  12

  -

  3

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：57引用：2难度：0.7

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• 8．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．6

  D．10
  组卷：241引用：2难度：0.5

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三、解答题

• 24．我们不妨定义：一组对边平行且一组对角互余的四边形称为“求真四边形”．
  
  （1）如图1，四边形ABCD是“求真四边形”，AD∥BC，若∠A=α（α＜90°），请用含α的代数式表示∠D；
  （2）如图2，AB是半圆O的直径，点C、D、E在半圆上（点C、D、E按逆时针排列），AC，BE相交于点F．若∠DCA=∠CBE，求证：四边形DEFC是“求真四边形”；
  （3）在（2）的条件下，连接DF，已知

  tan

  ∠

  ABE

  =

  1

  3

  ，若∠CDF为直角，求tan∠DCF的值．
  组卷：143引用：2难度：0.4

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• 25．如图，抛物线y=a（x+1）（x-3）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于C点，已知S_△ABC=6．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在直线BC下方的抛物线上取一点P，连接AP交BC于E点，当tan∠AEC=4时，求点P的坐标；
  （3）点M、N均在抛物线上，设点M的横坐标为m,点N的横坐标为n,（0＜n＜m＜3），连接MN，连接AM、AN分别与y轴交于点S、T，∠AMN=2∠BAM，请问3OS+ST是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
  组卷：236引用：1难度：0.1

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