2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（6）

一、选择题（本题共30分，每小题4分）

• 1．一元二次方程2x²-x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，1，3

  B．2，1，-3

  C．2，-1，3

  D．2，-1，-3
  组卷：374引用：19难度：0.9

  解析

• 2．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：2难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=2-（x-1）²的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：116引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，以点C为圆心，2.5长为半径画圆，则下列说法正确的是（　　）

  A．点A在⊙C上

  B．点A在⊙C内

  C．点D在⊙C上

  D．点D在⊙C内
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 5．把抛物线y=x²向右平移2个单位得到的抛物线是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：132引用：37难度：0.9

  解析

• 6．已知扇形的半径为12，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为（　　）

  A．9π

  B．6π

  C．3π

  D．4π
  组卷：611引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=-1，x2=2

  C．x1=-1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  组卷：1059引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共52分）

• 22．已知抛物线y=x²+bx+1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点．直线y=kx+m经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）．
  （1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；
  （2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长h,点P的横坐标为x,当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值．
  组卷：75引用：4难度：0.5

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• 23．将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD．
  
  （1）连接BD，
  ①如图1，若α=80°，则∠BDC的度数为

  ；
  ②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．
  （2）如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，连接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．
  组卷：633引用：8难度：0.1

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