当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年湖北省国都省考高考数学模拟试卷（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的.

1．设集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2≤x＜6，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{3} B．{3，4} C．{4，5} D．{3，4，5}
组卷：27引用：2难度：0.8
解析
2．已知
（
1
+
2
i
）
z
=
4
+
3
i
，其中
z
为z的共轭复数，则复数z在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：52引用：4难度：0.8
解析
3．美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为5π，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（　　）
A．
2
π
3
（
1
+
2
）
B．
π
3
（
1
+
2
）
C．
π
3
（
1
+
3
）
D．
2
π
3
（
1
+
3
）
组卷：141引用：3难度：0.7
解析
4．为平衡城市旅游发展和生态环境保护，某市计划通过五年时间治理城市环境污染，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的
4
3
倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游总收入差额为（　　）
A．325万元 B．581万元 C．721万元 D．980万元
组卷：50引用：3难度：0.6
解析
5．已知
sin
（
x
+
π
4
）
=
-
3
5
，
3
π
4
＜
x
＜
5
π
4
，则
sinx
1
-
tanx
=（　　）
A．
21
100
B．
-
21
100
C．
7
2
80
D．
-
7
2
80
组卷：114引用：3难度：0.8
解析
6．已知F₁，F₂是椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
的左，右焦点，过点F₂的直线与椭圆交于A，B两点，设△ABF₁的内切圆圆心为I，则tan∠IAB的最大值为（　　）
A．
2
2
B．
3
3
C．
1
2
D．
5
5
组卷：85引用：2难度：0.6
解析
7．若过第一象限的点（a,b）可以作曲线y=lnx的两条切线，则（　　）
A．lnb＜a B．lnb＞a C．b＜lna D．b＞lna
组卷：178引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知双曲线Γ的中心为坐标原点，对称轴为x轴和y轴，且双曲线Γ过点A（-2，0），B（-14，24）．
（1）求双曲线Γ的方程；
（2）设过点C（-2，3）的直线分别交Γ的左、右支于D，E两点，过点E作垂直于x轴的直线l,交直线AB于点F，点G满足
EF
=
FG
．证明：直线DG过定点．
组卷：97引用：2难度：0.3
解析
22．函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
ax
-
（
ax
+
1
）
lnx
，g（x）为f（x）的导函数f'（x）．
（1）讨论g（x）的单调性；
（2）若f（x）有三个不同的极值点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃）．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明f（x₃）＜f（x₁）．
组卷：69引用：2难度：0.2
解析