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2009年第二届“小数报杯”（上海地区）小学数学竞赛试卷（六年级初赛）

发布：2024/12/10 8:30:2

1．在古代，圆周率π值的精确度，代表着一个国家的数学水平．在中国北朝时期，祖冲之求得的圆周率π值是
＜π＜
，这个已经精确到小数点后7位的圆周率领先世界水平1000年之久．
组卷：19引用：1难度：0.9
解析
2．日前，美国加利福尼亚大学数学家发现一个1300万位的素数．这是已知的第46个，也是最大的梅森素数．梅森素数是以17世纪法国数学家马丁•梅森的名字命名的，可写成“2的n次方减1“的形式．比如，最小的梅森素数是3，它可以写成”2²-1“的形式．100以内的梅森素数还有
．
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
3．计算
（
1
2
+
1
3
+…+
1
2008
）×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2007
）-（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2008
）×（
1
2
+
1
3
+…+
1
2007
）=
．
组卷：149引用：1难度：0.9
解析
4．如果一个两位数与它的反序数（比如：52的反序数是25）的和是一个完全平方数，则称为“灵巧数”请写出所有的”灵巧数”：
．
组卷：114引用：2难度：0.7
解析
5．图1是一个3×6的棋盘，棋子在A点．如果这枚棋子只能向右或向上走，那么，从A点走到B点，共有
种不同的走法．
组卷：32引用：1难度：0.5
解析

16．有一堆棋子共53枚，甲，乙两人轮流从中拿走1枚或2枚棋子．规定谁拿走最后一枚棋子，谁获胜．如果甲先拿，乙后拿，谁有必胜的策略？必胜策略是什么？
组卷：106引用：1难度：0.1
解析
17．豆豆和爸爸妈妈一起玩游戏．她先从一副扑克牌中抽出下面16张牌：黑桃J8.7.4.3.2；梅花K．Q.6.5.4；红桃A．Q.4；方块A.5．接着把这16张牌合上扣在桌上，从中取走一张牌．然后，豆豆在妈妈的耳朵边悄悄地告诉她这张牌的点数，又在爸爸的耳朵边悄悄地说了这张牌的花色．这时，豆豆又问爸爸妈妈：“你们知道我取走的是哪一张牌吗？”妈妈说：“我不知道”．爸爸说“我知道你不知道”．妈妈想了想，又说：“现在我知道了”．爸爸紧接着说：“我也知道了”．请问：豆豆取走的是哪一张牌？为什么？
组卷：62引用：1难度：0.1
解析

1．在古代，圆周率π值的精确度，代表着一个国家的数学水平．在中国北朝时期，祖冲之求得的圆周率π值是＜π＜，这个已经精确到小数点后7位的圆周率领先世界水平1000年之久．