湘教版九年级（下）中考题单元试卷：第2章 二次函数（12）

一、选择题（共13小题）

• 1．已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  组卷：2964引用：127难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  组卷：1153引用：49难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=x²+2x-3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．3
  组卷：590引用：54难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知二次函数y₁=

  2

  3

  x²-

  4

  3

  x的图象与正比例函数y₂=

  2

  3

  x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜2

  B．0＜x＜3

  C．2＜x＜3

  D．x＜0或x＞3
  组卷：4296引用：52难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  组卷：2613引用：86难度：0.9

  解析

• 6．给出下列命题及函数y=x,y=x²和y=

  1

  x

  的图象：
  ①如果

  1

  a

  ＞

  a

  ＞

  a

  2

  ，那么0＜a＜1；
  ②如果

  a

  2

  ＞

  a

  ＞

  1

  a

  ，那么a＞1；
  ③如果

  1

  a

  ＞

  a

  2

  ＞

  a

  ，那么-1＜a＜0；
  ④如果

  a

  2

  ＞

  1

  a

  ＞

  a

  时，那么a＜-1．
  则（　　）

  A．正确的命题是①④	B．错误的命题是②③④
  C．正确的命题是①②	D．错误的命题只有③
  组卷：2533引用：63难度：0.7

  解析

• 7．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＞0	B．b2-4ac≥0
  C．x1＜x0＜x2	D．a（x0-x1）（x0-x2）＜0
  组卷：2203引用：84难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=2x²+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  组卷：2460引用：71难度：0.7

  解析

• 9．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4≤x≤2

  C．x≤-4或x≥2

  D．-4＜x＜2
  组卷：4252引用：64难度：0.7

  解析

• 10．如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  组卷：2257引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题）

• 29．关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．
  组卷：1215引用：55难度：0.1

  解析

• 30．利用二次函数的图象估计一元二次方程x²-2x-1=0的近似根（精确到0.1）．
  组卷：1252引用：52难度：0.3

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