2022-2023学年福建省三明市建宁县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．2023年癸卯年（兔年）春节即将来临．春节期间，贴春联，送祝福一直是我们的优良传统．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：139引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列不等式的解集中，不包括-3的是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x≤-4

  D．x＞-4
  组卷：644引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．6
  组卷：352引用：3难度：0.7

  解析

• 4．a,b都是实数，且a＜b,则下列不等式的变形正确的是（　　）

  A．a+m＞b+m

  B．-a+2＜-b+2

  C．2a＞2b

  D． - a 3 ＞ - b 3
  组卷：860引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，则△ABD的周长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．6 3

  D．15
  组卷：497引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线y₁=kx+b与直线y₂=mx-n交于点P（1，m），则不等式mx-n＞kx+b的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：3475引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知点P（1，a）与Q（b,2）关于y轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  组卷：257引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，AC=6，则CD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：677引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或

• 24．已知直线y₁=ax+b经过点A（3，0），并且与直线y₂=3x交于点B（1，m）．
  （1）求直线y₁的解析式；
  （2）在所给出的平面直角坐标系中，画出直线y₁，y₂的图象，并结合画出的图象写出当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围；
  （3）若点P（n,1）在△ABO内部（不包括边界），求n的取值范围．
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 25．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，连结AD．
  （1）求∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
  （2）证明：AD⊥BC；
  （3）如图2，E为直线AC右侧一点，连结EC，EB，ED，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，∠CED=45°，BC=2，求△DBE的面积．
  
  组卷：98引用：1难度：0.5

  解析