2022-2023学年北京四中八年级（上）段考数学试卷（11月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（3，a）与B（b,4）关于x轴成轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．-7
  组卷：207引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　）

  A．SAS

  B．HL

  C．SSS

  D．ASA
  组卷：3194引用：37难度：0.5

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）

  A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
  C．图中有三个等腰三角形	D．S△BCD=S△BOD
  组卷：432引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

  A．6

  B．10

  C．15

  D．16
  组卷：559引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）
  

  A．m+3

  B．m+6

  C．2m+3

  D．2m+6
  组卷：1378引用：63难度：0.9

  解析

• 7．下列多项式中，完全平方式是（　　）

  A．4a2-4a-1

  B．a2+2a+4

  C． a 2 - a + 1 4

  D．a2-1
  组卷：491引用：4难度：0.7

  解析

• 8．下列各式不能分解因式的是（　　）

  A．2x2-4x

  B． x 2 + x + 1 4

  C．x2+9y2

  D．1-m2
  组卷：506引用：17难度：0.9

  解析

• 9．已知m²=3n+a,n²=3m+a,m≠n,则m²+2mn+n²的值为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．无法确定
  组卷：3710引用：12难度：0.5

  解析

附加题．

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，我们把d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|=AC+BC定义为A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点之间的非常距离，在图2，图3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如图2，d（D，E）=d（D，F）=3，d（E，F）=4，我们把到M、N两点非常距离相等的所有点组成的图形叫做M，N两点间的“非常垂直平分线”．如图3，d（M，N）=

  ，并在图3中画出M、N两点间的“非常垂直平分线”．
  
  组卷：28引用：2难度：0.4

  解析

• 27．在等边△ABC的外侧作直线AP，∠CAP=α，点C关于AP的对称点为D，连接CD、BD、AD．
  
  （1）如图1，若α=70°，直接写出∠BDC的度数；
  （2）如图2，若0＜α＜60°，过点D作DE⊥BD交直线AP于点E，求证：AE=BD．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析