人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（天津市和平区益中学校）

一.选择题（共14小题，每题3分）

• 1．下面关于x的方程中：
  （1）ax²+bx+c=0；（2）3（x-9）²-（x+1）2=1；（3）x+3=

  1

  x

  ；（4）（a²+a+1）x²-a=0；（5）

  x

  +

  1

  =x-1；（6）x（x+2）=x²-5一元二次方程的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：257引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如果2是方程x²-x+c=0的一个根，则常数c的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：490引用：10难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，此方程可变形为（　　）

  A． （ x + p 2 ） 2 = p 2 4	B． （ x + p 2 ） 2 = p 2 - 4 q 4
  C． （ x - p 2 ） 2 = p 2 + 4 q 4	D． （ x - p 2 ） 2 = 4 q - p 2 4
  组卷：1264引用：24难度：0.9

  解析

• 4．方程x²-4

  2

  x+9=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等实根	B．有两个相等实根
  C．无实根	D．以上三种情况都有可能
  组卷：443引用：8难度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形两边长为方程x²-7x+10=0的两根，则它的周长为（　　）

  A．12

  B．12或9

  C．9

  D．7
  组卷：544引用：15难度：0.9

  解析

• 6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（　　）

  A．（8-x）（10-x）=8×10-40	B．（8-x）（10-x）=8×10+40
  C．（8+x）（10+x）=8×10-40	D．（8+x）（10+x）=8×10+40
  组卷：1628引用：19难度：0.7

  解析

• 7．对于任意实数a、b,定义f（a,b）=a²+5a-b,如：f（2，3）=2²+5×2-3，若f（x,2）=4，则实数x的值是（　　）

  A．1或-6

  B．-1或6

  C．-5或1

  D．5或-1
  组卷：599引用：7难度：0.9

  解析

• 8．近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为64.2%和70.8%，设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为x,则下列关于x的方程正确的是（　　）

  A．64.2%（1+x）2=70.8%

  B．64.2%（1+2x）=70.8%

  C．（1+64.2%）（1+x）2=1+70.8%

  D．（1+64.2%）（1+2x）=1+70.8%
  组卷：912引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不等实根x₁，x₂．
  （1）求实数k的取值范围．
  （2）若方程两实根x₁，x₂满足|x₁|+|x₂|=x₁•x₂，求k的值．
  组卷：6427引用：80难度：0.5

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• 24．今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．
  （1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？
  （2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在原售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售

  20

  3

  m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．
  组卷：5042引用：7难度：0.1

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