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2022-2023学年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．一元二次方程x（x+1）=0的根为（　　）
A．x₁=0，x₂=1 B．x₁=0，x₂=-1 C．x₁=1，x₂=-1 D．x=-1
组卷：371引用：3难度：0.7
解析
2．抛物线y=（x-3）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（-3，1） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3，-1）
组卷：383引用：26难度：0.9
解析
3．在对某样本进行方差计算时，所用公式为：
s
2
=
1
7
[
（
x
1
-
10
）
2
+
（
x
2
-
10
）
2
+
⋯
+
（
x
7
-
10
）
2
]
，则该样本容量为（　　）
A．7 B．14 C．10 D．17
组卷：437引用：3难度：0.7
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，那么cosA的值是（　　）
A．
3
5
B．
7
4
C．
3
4
D．
4
3
组卷：453引用：4难度：0.7
解析
5．若关于x的一元二次方程x²-4x-k+4=0没有实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k＞0 B．k＞4 C．k＜0 D．k＜4
组卷：408引用：3难度：0.7
解析
6．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交于点C，点D为
ˆ
B
m
C
上一点，连接BD，CD．若∠A=36°，则∠BDC的度数为（　　）

A．32° B．18° C．27° D．36°
组卷：684引用：4难度：0.7
解析
7．如图，正五边形ABCDE的半径为4，则这个正五边形的边长为（　　）

A．8sin36° B．4sin36° C．8sin54° D．4sin54°
组卷：413引用：3难度：0.5
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-B-C匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数关系图象大致是
（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1031引用：3难度：0.6
解析

三、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．2sin45°=

．
组卷：346引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共82分，解答时应写出必要的计算或说明过程）

26．如图1，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，
ˆ

AE
=
ˆ

AC
，CE分别交AD、AB于点F、G．

（1）求证：FA=FG；
（2）如图2，若点E与点A在直径BC的两侧，AB、CE的延长线交于点G，AD的延长线交CG于点F．
①问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
②若
tan
∠
BAD
=
2
3
，求cos∠BCE．
组卷：1047引用：3难度：0.3
解析
27．已知如图，抛物线y=-x²+2mx+2m+1（m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接OE，CD．
（1）填空：∠OBC=
°；
（2）设h=OC-DE，请写出h关于m的函数表达式，并求出h的最大值；
（3）将△OCE沿点C到点D的方向平移，使得点C与点D重合．设点E的对应点为点E'，问点E'能否落在二次函数y=-x²+2mx+2m+1的图象上？若能，请求出此时m的值；若不能，请说明理由．
组卷：1118引用：7难度：0.2
解析