2023年黑龙江省大庆市肇源县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算|-2|的结果为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：160引用：4难度：0.9

  解析

• 2．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为（　　）

  A．6.75×105

  B．6.75×104

  C．67.5×103

  D．675×102
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，正方体展开图错误的是（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：844引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA'，则点A'的坐标为（　　）

  A．（-5，2）

  B．（5，2）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  组卷：884引用：7难度：0.5

  解析

• 5．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中正确的是（　　）

  A．该组数据的中位数为98

  B．该组数据的方差为0.7

  C．该组数据的平均数为98

  D．该组数据的众数为96和98
  组卷：373引用：4难度：0.7

  解析

• 6．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 5

  D． 80 x = 70 x - 5
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b²-4ac与反比例函数y=

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1112引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，以边长为4的等边△ABC顶点A为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 4 3 - π

  B． 8 3 - π

  C． （ 6 - π ） 3 3

  D． 4 3 - 2 π
  组卷：166引用：2难度：0.5

  解析

• 9．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC与BC相交于点D，点E是AB的中点，点F是DC的中点，连接EF交AD于点P．若△ABC的面积是24，PD=1.5，则PE的长是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  组卷：1332引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共66分）

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，O为BA上一点，经过点B，D的⊙O分别交AB，BC于点E，F，连接OF交BD于点G．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）求证：BD²=BA⋅BF；
  （3）若AE=5，sinA=

  3

  5

  ，求BD的长．
  组卷：502引用：4难度：0.4

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• 28．如图，抛物线y=x²-6x+c与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），点A在点B的右侧，与y轴交于点C．
  （1）若直线AC的解析式为y=-x+5，求抛物线的解析式；
  （2）在（1）的条件下，过点B的直线与抛物线y=x²-6x+c交于另一点P．若直线AC与直线BP平行，求点P的坐标；
  （3）点M（-1，-4），N（6，-4）为平面直角坐标系内两点，连结MN．若抛物线与线段MN只有一个公共点，直接写出c的取值范围．
  组卷：221引用：6难度：0.5

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